2 Sean $\omega,\omega_1,\omega_2$ tres circunferencias mutuamente tangentes tales que $\omega_1,\omega_2$ son tangentes externamente en $P$ , $\omega_1,\omega$ son tangentes internamente en $A$ , y $\omega,\omega_2$ son tangentes internamente en $B$ . Sean $O,O_1,O_2$ los centros de $\omega,\omega_1,\omega_2$ , respectivamente. Dado que $X$ es el pie de la perpendicular desde $P$ a $AB$ , demuestre que $\angle{O_1XP}=\angle{O_2XP}$ . David Yang.