3 Sea $ABC$ un triángulo. Trace circunferencias $\omega_A$ , $\omega_B$ y $\omega_C$ tales que $\omega_A$ es tangente a $AB$ y $AC$ , y $\omega_B$ y $\omega_C$ se definen de manera similar. Sea $P_A$ el centro de similitud interna de $\omega_B$ y $\omega_C$ . Defina $P_B$ y $P_C$ de manera similar. Demuestre que $AP_A$ , $BP_B$ y $CP_C$ son concurrentes. Tom Lu.