4 Demuestre que para cualquier pentágono convexo $A_1A_2A_3A_4A_5$ , existe un único par de puntos $\{P,Q\}$ (posiblemente con $P=Q$ ) tal que $\measuredangle{PA_i A_{i-1}} = \measuredangle{A_{i+1}A_iQ}$ para $1\le i\le 5$ , donde los índices se toman $\pmod5$ y los ángulos son dirigidos $\pmod\pi$ . Calvin Deng.