2 Para un racional positivo $x$ , si $x$ se escribe en la forma $p/q$ con $p, q$ enteros positivos primos relativos, defina $f(x)=p+q$ . Por ejemplo, $f(1)=2$ . a) Demuestre que si $f(x)=f(mx/n)$ para un racional $x$ y enteros positivos $m, n$ , entonces $f(x)$ divide a $|m-n|$ . b) Sea $n$ un entero positivo. Si todo $x$ que satisface $f(x)=f(2^nx)$ satisface también $f(x)=2^n-1$ , halle todos los valores posibles de $n$ . Anderson Wang.