8 Fije dos enteros positivos $a,k\ge2$ , y sea $f\in\mathbb{Z}[x]$ un polinomio no constante. Suponga que para todos los enteros positivos suficientemente grandes $n$ , existe un número racional $x$ que satisface $f(x)=f(a^n)^k$ . Demuestre que existe un polinomio $g\in\mathbb{Q}[x]$ tal que $f(g(x))=f(x)^k$ para todo $x$ real. Victor Wang.