7 Considere un grafo $G$ con $n$ vértices y al menos $n^2/10$ aristas. Suponga que cada arista está coloreada con uno de $c$ colores tal que no hay dos aristas incidentes con el mismo color. Suponga además que ningún ciclo de tamaño $10$ tiene el mismo conjunto de colores. Demuestre que existe una constante $k$ tal que $c$ es al menos $kn^\frac{8}{5}$ para cualquier $n$ . David Yang.