8 Considere el enrejado triangular equilátero en el plano complejo definido por los enteros de Eisenstein; sea $(x,y)$ el par ordenado que denota el número complejo $x+y\omega$ para $\omega=e^{2\pi i/3}$ . Definimos un polígono de tablero de ajedrez $\omega$ como un polígono (sin autointersecciones) cuyos lados están situados a lo largo de rectas de la forma $x=a$ o $y=b$ , donde $a$ y $b$ son enteros. Estas rectas dividen el interior en triángulos unitarios, que se sombrean alternadamente de negro y blanco de modo que triángulos adyacentes tengan colores distintos. Embaldosar un polígono de tablero de ajedrez $\omega$ con rombos es cubrir exactamente el polígono con rombos no superpuestos formados por dos triángulos contiguos. Finalmente, un embaldosado elegante es aquel tal que para todo hexágono unitario embaldosado con tres rombos, cada rombo tiene un triángulo negro a su izquierda (definido por la orientación horaria) y un triángulo blanco a su derecha (de modo que los rombos son BW, BW, BW en orden horario). a) Demuestre que si un polígono de tablero de ajedrez $\omega$ puede embaldosarse con rombos, entonces puede hacerse de manera elegante. b) Demuestre que tal embaldosado elegante es único. Victor Wang.