1 En el triángulo acutángulo $ABC$ , sean $D,E,F$ los pies de las alturas desde $A,B,C$ , respectivamente, y sea $\omega$ la circunferencia circunscrita de $\triangle AEF$ . Sean $\omega_1$ y $\omega_2$ las circunferencias que pasan por $D$ y son tangentes a $\omega$ en $E$ y $F$ , respectivamente. Demuestre que $\omega_1$ y $\omega_2$ se cortan en un punto $P$ sobre $BC$ distinto de $D$ . Ray Li.