2 En el triángulo $ABC$ , $P$ es un punto sobre la altura $AD$ . $Q,R$ son los pies de las perpendiculares desde $P$ a $AB,AC$ , y $QP,RP$ cortan a $BC$ en $S$ y $T$ , respectivamente. Las circunferencias circunscritas de $BQS$ y $CRT$ cortan a $QR$ en $X,Y$ . a) Demuestre que $SX,TY, AD$ son concurrentes en un punto $Z$ . b) Demuestre que $Z$ está sobre $QR$ si y solo si $Z=H$ , donde $H$ es el ortocentro de $ABC$ . Ray Li.