1 Sea $n\ge2$ un entero positivo. Los números $1,2,..., n^2$ se colocan consecutivamente en las casillas de una cuadrícula de $n\times n$ , de modo que la primera fila contiene $1,2,...,n$ de izquierda a derecha, la segunda fila contiene $n+1,n+2,...,2n$ de izquierda a derecha, y así sucesivamente. El valor de cuadrado mágico de una cuadrícula se define como el número de filas, columnas y diagonales principales cuyos elementos tienen un valor promedio de $\frac{n^2 + 1}{2}$ . Demuestre que el valor de cuadrado mágico de la cuadrícula permanece constante bajo las dos operaciones siguientes: (1) una permutación de las filas; y (2) una permutación de las columnas. (Las operaciones pueden usarse varias veces y en cualquier orden.) Propuesto por Ray Li