8 Sea $ABC$ un triángulo, y sean $D$, $A$, $B$, $E$ puntos sobre la recta $AB$, en ese orden, tales que $AC=AD$ y $BE=BC$. Sean $\omega_1, \omega_2$ las circunferencias circunscritas de $\triangle ABC$ y $\triangle CDE$, respectivamente, las cuales se cortan en un punto $F \neq C$. Si la tangente a $\omega_2$ en $F$ corta a $\omega_1$ nuevamente en $G$, y el pie de la altura desde $G$ a $FC$ es $H$, demuestre que $\angle AGH=\angle BGH$. Propuesto por David Stoner