11 Sea $\triangle ABC$ un triángulo isósceles no degenerado con $AB=AC$, y sean $D, E, F$ los puntos medios de $BC, CA, AB$, respectivamente. $BE$ interseca nuevamente a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ en $G$, y $H$ es el punto medio del arco menor $BC$. $CF\cap DG=I, BI\cap AC=J$. Demuestre que $\angle BJH=\angle ADG$ si y solo si $\angle BID=\angle GBC$. Propuesto por David Stoner