1 Halle todas las ternas $(f,g,h)$ de funciones inyectivas del conjunto de los números reales en sí mismo que satisfacen \begin{align*} f(x+f(y)) &= g(x) + h(y) \\ g(x+g(y)) &= h(x) + f(y) \\ h(x+h(y)) &= f(x) + g(y) \end{align*} para todos los números reales $x$ y $y$ . (Decimos que una función $F$ es inyectiva si $F(a)\neq F(b)$ para cualesquiera números reales distintos $a$ y $b$ . ) Propuesto por Evan Chen