7 Una cuadrícula de $2^{2014} + 1$ por $2^{2014} + 1$ tiene algunas casillas negras rellenas. Las casillas negras rellenas forman una o más serpientes en el plano, cada una de cuyas cabezas se bifurca en algunos puntos pero nunca vuelve a unirse. En otras palabras, para todo entero positivo $n$ mayor que $2$ , no existen casillas negras distintas dos a dos $s_1$ , $s_2$ , \dots, $s_n$ tales que $s_i$ y $s_{i+1}$ compartan una arista para $i=1,2, \dots, n$ (aquí $s_{n+1}=s_1$ ) . ¿Cuál es el número máximo posible de casillas negras rellenas? Propuesto por David Yang