Number Theory
Lista Corta de ELMO (2017)
Lista Corta de ELMO 2017 Problema N1
1 Sean $a_1,a_2,\dots, a_n$ enteros positivos con producto $P,$ donde $n$ es un entero positivo impar. Demuestre que $$\gcd(a_1^n+P,a_2^n+P,\dots, a_n^n+P)\le 2\gcd(a_1,\dots, a_n)^n.$$ Propuesto por Daniel Liu
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Kevin
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