G6 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno y sea $P$ un punto del plano. Para cualquier punto $Q\neq A,B,C$ , defina $T_A$ como el único punto tal que $\triangle T_ABP \sim \triangle T_AQC$ y $\triangle T_ABP, \triangle T_AQC$ están orientados en la misma dirección (horaria o antihoraria). Defina de manera análoga $T_B, T_C$ . a) Halle todos los $P$ tales que exista un punto $Q$ con $T_A,T_B,T_C$ todos sobre la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ . Llame a tal par $(P,Q)$ un par sabroso con respecto a $\triangle ABC$ . b) Conservando las notaciones de a), determine si existe un par sabroso que también sea sabroso con respecto a $\triangle T_AT_BT_C$ . Propuesto por Vincent Huang