N4 Se dan un entero positivo $b$ y una sucesión $a_0,a_1,a_2,\dots$ de enteros $0\le a_i<b$ . Se sabe que $a_0\neq 0$ y que la sucesión $\{a_i\}$ es eventualmente periódica pero tiene infinitos términos no nulos. Sea $S$ el conjunto de enteros positivos $n$ tales que $n\mid (a_0a_1\dots a_n)_b$ . Dado que $S$ es infinito, demuestre que hay infinitos primos que dividen al menos a un elemento de $S$ . Propuesto por Carl Schildkraut y Holden Mui