N5 Dado un entero positivo par $m$ , halle todos los enteros positivos $n$ para los cuales existe una biyección $f:[n]\to [n]$ tal que, para todo $x,y\in [n]$ con $n\mid mx-y$ , $$(n+1)\mid f(x)^m-f(y).$$ Nota: Para un entero positivo $n$ , escribimos $[n] = \{1,2,\dots, n\}$ . Propuesto por Milan Haiman y Carl Schildkraut