N3 Sean \(a\) , \(b\) y \(n\) enteros positivos. Un puesto de limonada posee \(n\) vasos, todos inicialmente vacíos. El puesto de limonada tiene una máquina llenadora y una máquina vaciadora, que operan según las siguientes reglas: si en algún momento hay \(a\) vasos completamente vacíos disponibles, la máquina llenadora emplea los siguientes \(a\) minutos en llenar esos \(a\) vasos simultáneamente y no hace nada más. Si en algún momento hay \(b\) vasos completamente llenos disponibles, la máquina vaciadora emplea los siguientes \(b\) minutos en vaciar esos \(b\) vasos simultáneamente y no hace nada más. Suponga que después de que transcurra un tiempo suficientemente largo, tanto la máquina llenadora como la máquina vaciadora trabajan sin pausas. Halle, en términos de \(a\) y \(b\) , el menor valor posible de \(n\) . Propuesto por Raymond Feng