G8 Los cuadriláteros convexos \(ABCD\) , \(A_1B_1C_1D_1\) y \(A_2B_2C_2D_2\) son semejantes con los vértices en orden. Los puntos \(A\) , \(A_1\) , \(B_2\) , \(B\) son colineales en ese orden, los puntos \(B\) , \(B_1\) , \(C_2\) , \(C\) son colineales en ese orden, los puntos \(C\) , \(C_1\) , \(D_2\) , \(D\) son colineales en ese orden, y los puntos \(D\) , \(D_1\) , \(A_2\) , \(A\) son colineales en ese orden. Las diagonales \(AC\) y \(BD\) se intersecan en \(P\) , las diagonales \(A_1C_1\) y \(B_1D_1\) se intersecan en \(P_1\) , y las diagonales \(A_2C_2\) y \(B_2D_2\) se intersecan en \(P_2\) . Demuestre que los puntos \(P\) , \(P_1\) y \(P_2\) son colineales. Propuesto por Holden Mui