G2 Sea \(ABC\) un triángulo acutángulo escaleno con ortocentro \(H\) . La recta \(BH\) interseca a \(\overline{AC}\) en \(E\) y la recta \(CH\) interseca a \(\overline{AB}\) en \(F\) . Sea \(X\) el pie de la perpendicular desde \(H\) a la recta que pasa por \(A\) paralela a \(\overline{EF}\) . El punto \(B_1\) se encuentra en la recta \(XF\) tal que \(\overline{BB_1}\) es paralelo a \(\overline{AC}\) , y el punto \(C_1\) se encuentra en la recta \(XE\) tal que \(\overline{CC_1}\) es paralelo a \(\overline{AB}\) . Demuestre que los puntos \(B\) , \(C\) , \(B_1\) , \(C_1\) son concíclicos. Propuesto por Luke Robitaille