A3 ¿Existe una sucesión infinita de enteros \(a_0\) , \(a_1\) , \(a_2\) , \(\ldots\) tal que \(a_0\ne0\) y, para cualquier entero \(n\ge0\) , el polinomio \[P_n(x)=\sum_{k=0}^na_kx^k\] tenga \(n\) raíces reales distintas? Propuesto por Amol Rama y Espen Slettnes