C4 Sea \(n\) un entero positivo y considere una cuadrícula cuadrada de \(n\times n\) . Para \(1\le k\le n\) , un pitón de longitud \(k\) es una serpiente que ocupa \(k\) celdas consecutivas en una sola fila, y ninguna otra celda. De manera similar, una anaconda de longitud \(k\) es una serpiente que ocupa \(k\) celdas consecutivas en una sola columna, y ninguna otra celda. La cuadrícula contiene al menos un pitón o una anaconda, y satisface las siguientes propiedades: Ninguna celda está ocupada por varias serpientes. Si una celda de la cuadrícula está inmediatamente a la izquierda o inmediatamente a la derecha de un pitón, entonces esa celda debe estar ocupada por una anaconda. Si una celda de la cuadrícula está inmediatamente arriba o inmediatamente abajo de una anaconda, entonces esa celda debe estar ocupada por un pitón. Demuestre que la suma de los cuadrados de las longitudes de las serpientes es al menos \(n^2\) . Propuesto por Linus Tang