C7 Un hexágono discreto con centro \((a,b,c)\) \emph{(donde \(a\) , \(b\) , \(c\) son enteros) y radio \(r\) (un entero no negativo) } es el conjunto de puntos reticulares \((x,y,z)\) tales que \(x+y+z=a+b+c\) y \(\max(|x-a|,|y-b|,|z-c|)\le r\) . Sea \(n\) un entero no negativo y sea \(S\) el conjunto de ternas \((x,y,z)\) de enteros no negativos tales que \(x+y+z=n\) . Si \(S\) se particiona en hexágonos discretos, demuestre que se necesitan al menos \(n+1\) hexágonos. Propuesto por Linus Tang