G5 Sea \(ABC\) un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita \(\omega\) . Sea \(P\) un punto variable en el arco \(BC\) de \(\omega\) que no contiene a \(A\) . Se construyen los cuadrados \(BPDE\) y \(PCFG\) tales que \(A\) , \(D\) , \(E\) se encuentran en el mismo lado de la recta \(BP\) y \(A\) , \(F\) , \(G\) se encuentran en el mismo lado de la recta \(CP\) . Sea \(H\) la intersección de las rectas \(DE\) y \(FG\) . Demuestre que al variar \(P\) , \(H\) se encuentra sobre un círculo fijo. Propuesto por Karthik Vedula