N5 Un par ordenado \((k,n)\) de enteros positivos es bueno si existe una cuádrupla ordenada \((a,b,c,d)\) de enteros positivos tal que \(a^3+b^k=c^3+d^k\) y \(abcd=n\) . Demuestre que existen infinitos enteros positivos \(n\) tales que \((2022,n)\) no es bueno pero \((2023,n)\) es bueno. Propuesto por Luke Robitaille