A1 Sean $m,n,a_1,a_2,\dots,a_n$ enteros positivos y sea $r$ un número real. Demuestre que la ecuación \[\lfloor a_1x\rfloor+\lfloor a_2x\rfloor+\cdots+\lfloor a_nx\rfloor=sx+r\] tiene exactamente $ms$ soluciones en $x$ , donde $s=a_1+a_2+\cdots+a_n+\frac1m$ . Linus Tang