G2 Sea $ABC$ un triángulo. Suponga que $D$ , $E$ y $F$ son puntos en los segmentos $\overline{BC}$ , $\overline{CA}$ y $\overline{AB}$ , respectivamente, tales que los triángulos $AEF$ , $BFD$ y $CDE$ tienen inradios iguales. Demuestre que la suma de los inradios de $\triangle AEF$ y $\triangle DEF$ es igual al inradio de $\triangle ABC$ . Aprameya Tripathy