G3 Sea $ABC$ un triángulo, y sean $\omega_1,\omega_2$ con centros en $O_1$ , $O_2$ y tangentes a la recta $BC$ en $B$ , $C$ respectivamente. Sea la recta $AB$ que corta a $\omega_1$ de nuevo en $X$ y sea la recta $AC$ que corta a $\omega_2$ de nuevo en $Y$ . Si $Q$ es la otra intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $AXY$ , entonces demuestre que las rectas $AQ$ , $BC$ y $O_1O_2$ o bien concurren o bien son todas paralelas. Advaith Avadhanam