G5 Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$ y circunferencia circunscrita $\omega$ . Sea $D$ el pie de la altura desde $A$ hasta $\overline{BC}$ . Sean $P$ y $Q$ puntos en las circunferencias circunscritas de los triángulos $AOB$ y $AOC$ , respectivamente, tales que $A$ , $P$ y $Q$ son colineales. Demuestre que si la circunferencia circunscrita del triángulo $OPQ$ es tangente a $\omega$ en $T$ , entonces $\angle BTD=\angle CAP$ . Tiger Zhang