G1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $DA=AB=BC$ . Sea $M$ el punto medio de $\overline{AB}$ , y sea $P$ un punto en el plano con $\angle PCA=\angle PDB=90^\circ$ . Un círculo con centro en $O$ es tangente a los segmentos $DA$ , $AB$ y $BC$ . Demuestre que $M$ , $O$ y $P$ son colineales. Tiger Zhang y Calvin Wang