G7 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno. Se eligen puntos $D$ , $E$ y $F$ en $\overline{BC}$ , $\overline{AC}$ y $\overline{AB}$ , respectivamente, tales que $\angle BDF=\angle CDE$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $BDE$ y $CDF$ cortan a la recta $EF$ de nuevo en $X$ y $Y$ , respectivamente, y se cortan entre sí de nuevo en $P$ . Las rectas $BX$ y $CY$ se cortan en $Q$ . Demuestre que $P$ , $A$ y $Q$ son colineales. Grant Blitz