C7 Sea $\mathcal P$ un polígono simple y sean $j$ y $k$ enteros positivos con $j > k$ . Suponga que es posible particionar $\mathcal P$ en $j$ rectángulos y sombrear $k$ de ellos de gris de modo que no haya dos rectángulos sombreados que compartan una cantidad positiva de perímetro. (Es permisible que cualesquiera dos de ellos compartan un vértice.) En términos de $j$ y $k$ , ¿cuál es el menor número de lados que $\mathcal P$ podría tener? Benny Wang