Prueba de Selección de Equipos de Estonia 1996 Problema 2

2 Sean $a,b,c$ los lados de un triángulo, $\alpha ,\beta ,\gamma$ los ángulos correspondientes y $r$ el inradio. Demuestre que $$a\cdot sin\alpha+b\cdot sin\beta+c\cdot sin\gamma\geq 9r$$

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Kevin

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