2 Sea $D$ el pie de la altura del triángulo $ABC$ trazada desde el vértice $A$ . Sean $E$ y $F$ los puntos simétricos de $D$ con respecto a las rectas $AB$ y $AC$ , respectivamente. Sean $R_1$ y $R_2$ los circunradios de los triángulos $BDE$ y $CDF$ , respectivamente, y sean $r_1$ y $r_2$ los inradios de los mismos triángulos. Demuestre que $|S_{ABD} - S_{ACD}| > |R_1r_1 - R_2r_2|$