2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico cuyos puntos medios de las diagonales $AC$ y $BD$ son $F$ y $G$ , respectivamente. a) Demuestre la siguiente implicación: si las bisectrices de los ángulos en $B$ y $D$ del cuadrilátero se intersecan en la diagonal $AC$ entonces $\frac14 \cdot |AC| \cdot |BD| = | AG| \cdot |BF| \cdot |CG| \cdot |DF|$ . b) ¿Vale también siempre la implicación recíproca?