5 Los puntos $A$ y $B$ están fijos sobre una circunferencia $c_1$ . La circunferencia $c_2$ , cuyo centro está sobre $c_1$ , es tangente a la recta $AB$ en $B$ . Otra recta que pasa por $A$ interseca a $c_2$ en los puntos $D$ y $E$ , donde $D$ está entre $A$ y $E$ . La recta $BD$ interseca a $c_1$ nuevamente en $F$ . Demuestre que la recta $EB$ es tangente a $c_1$ si y solo si $D$ es el punto medio del segmento $BF$ .