5 Una tira consta de $n$ casillas que están numeradas en su orden por los enteros $1,2,3,..., n$ . Al principio, una casilla está vacía mientras que cada casilla restante contiene una ficha. Siempre que una casilla contiene una ficha y alguna de sus casillas vecinas contiene otra ficha mientras que la casilla inmediatamente siguiente a la casilla vecina está vacía, se puede levantar la primera ficha por encima de la segunda hasta la casilla vacía, retirando la segunda ficha de la tira. Halle todas las posibilidades de cuál casilla puede estar inicialmente vacía, si es posible alcanzar un estado en el que la tira contenga solo una ficha y a) $n = 2008$ , b) $n = 2009$ .