6 Para cualquier entero positivo $n$ , sea $c(n)$ el mayor divisor de $n$ no mayor que $\sqrt{n}$ y sea $s(n)$ el menor entero $x$ tal que $n < x$ y el producto $nx$ sea divisible por un entero $y$ donde $n < y < x$ . Demuestre que, para todo $n$ , $s(n) = (c(n) + 1) \cdot \left( \frac{n}{c(n)}+1\right)$