6 Cada casilla unitaria de un tablero de $n \times n$ está coloreada de rojo o de azul, de modo que entre todos los cuadrados de 2 $\times 2$ de este tablero estén representadas todas las coloraciones posibles de cuadrados de $2 \times 2$ con estos dos colores (las coloraciones que se obtienen unas de otras por rotación y reflexión se consideran diferentes). a) Encuentre el menor valor posible de $n$ . b) Para el menor valor posible de $n$ encuentre el menor número posible de casillas unitarias rojas.