5 Llamamos perfecta a una tupla $(b_m, b_{m+1},..., b_n)$ de enteros si se cumplen las dos condiciones siguientes: 1. Existe un entero $a > 1$ tal que $b_k = a^k + 1$ para todo $k = m, m + 1,..., n$ 2. Para todo $k = m, m + 1,..., n,$ existe un número primo $q$ y un entero no negativo $t$ tales que $b_k = q^t$ . Demuestre que si $n - m$ es suficientemente grande entonces no hay tuplas perfectas, y halle todas las tuplas perfectas con el número máximo de componentes.