4 En un triángulo acutángulo, los pies de las alturas trazadas desde los vértices $A$ y $B$ son $D$ y $E$ , respectivamente. Sea $M$ el punto medio del lado $AB$ . La recta $CM$ interseca nuevamente la circunferencia circunscrita de $CDE$ en el punto $P$ y la circunferencia circunscrita de $CAB$ en el punto $Q$ . Demuestre que $|MP| = |MQ|$ .