Prueba de Selección de Equipos de Estonia 2016 Problema 8

8 Sean $x, y$ y $z$ números reales positivos tales que $x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ . Demuestre que $xy + yz + zx \ge 3$ .

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Kevin

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