9 Sea $n$ un entero positivo tal que existe un entero positivo menor que $\sqrt{n}$ que no divide a $n$ . Sea $(a_1, . . . , a_n)$ una permutación arbitraria de $1, . . . , n$ . Sea $a_{i1} < . . . < a_{ik}$ su subsucesión creciente maximal y sea $a_{j1} > . . . > a_{jl}$ su subsucesión decreciente maximal. Demuestre que las tuplas $(a_{i1}, . . . , a_{ik})$ y $(a_{j1}, . . . , a_{jl} )$ contienen en conjunto al menos un número que no divide a $n$ .