1 Hay puntos distintos $O, A, B, K_1, . . . , K_n, L_1, . . . , L_n$ en un plano tales que no hay tres puntos colineales. Los segmentos abiertos $K_1L_1, . . . , K_nL_n$ están coloreados de rojo; los demás puntos del plano quedan sin colorear. Un camino permitido desde el punto $O$ hasta el punto $X$ es una cadena poligonal con primer y último vértice en los puntos $O$ y $X$ , que no contiene puntos rojos. Por ejemplo, para $n = 1$ , con $K_1 = (-1, 0)$ , $L_1 = (1, 0)$ , $O = (0,-1)$ y $X = (0,1)$ , $OK_1X$ y $OL_1X$ son ejemplos de caminos permitidos de $O$ a $X$ ; no hay caminos permitidos más cortos. Halle el menor entero positivo n tal que sea posible que el primer vértice que no es $O$ en todo camino permitido más corto posible de $O$ a $A$ esté más cerca de $B$ que de $A$ , y que el primer vértice que no es $O$ en todo camino permitido más corto posible de $O$ a $B$ esté más cerca de $A$ que de $B$ .