7 Sea $AD$ la altura de un triángulo acutángulo $ABC$ . En la recta $AD$ se eligen puntos distintos $E$ y $F$ de modo que $|DE |= |DF|$ y el punto $E$ está en el interior del triángulo $ABC$ . La circunferencia circunscrita del triángulo $BEF$ interseca a $BC$ y $BA$ por segunda vez en los puntos $K$ y $M$ respectivamente. La circunferencia circunscrita del triángulo $CEF$ interseca a $CB$ y $CA$ por segunda vez en los puntos $L$ y $N$ respectivamente. Demuestre que las rectas $AD, KM$ y $LN$ se intersecan en un mismo punto.