10 Sea $n\geqslant 3$ un entero. Demuestre que existe un conjunto $S$ de $2n$ enteros positivos que satisface la siguiente propiedad: Para todo $m=2,3,...,n$ el conjunto $S$ se puede particionar en dos subconjuntos con sumas de elementos iguales, siendo uno de los subconjuntos de cardinalidad $m$ .