2 En un triángulo acutángulo $ABC$ , las alturas se intersecan en el punto $H$ , y el punto $K$ es el pie de la altura trazada desde el vértice $A$ . La circunferencia $c$ que pasa por los puntos $A$ y $K$ interseca los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $M$ y $N$ , respectivamente. La recta que pasa por el punto $A$ y es paralela a la recta $BC$ interseca por segunda vez las circunferencias circunscritas de los triángulos $AHM$ y $AHN$ , respectivamente, en los puntos $X$ y $Y$ . Demuestre que $ | X Y | = | BC |$ .