1 Sea $a_1, a_2,...$ una sucesión de números reales. Para cada entero positivo $n$ , denotamos $m_n =\frac{a_1 + a_2 +... + a_n}{n}$ . Se sabe que existe un número real $c$ tal que para cualesquiera enteros positivos distintos $i, j, k$ : $(i - j) m_k + (j - k) m_i + (k - i) m_j = c$ . Demuestre que la sucesión $a_1, a_2,..$ es aritmética