2 Sea $M$ el punto medio del lado BC de un triángulo acutángulo $ABC$ . Sean $D$ y $E$ los centros de las circunferencias exinscritas de los triángulos $AMB$ y $AMC$ tangentes a los lados $AB$ y $AC$ , respectivamente. La circunferencia circunscrita del triángulo $ABD$ interseca a la recta $ BC$ por segunda vez en el punto $F$ , y la circunferencia circunscrita del triángulo $ACE$ la interseca en el punto $G$ . Demuestre que $| BF | = | CG|$ .